Masassiah Blog

Masassiah のブログです。主に読書で得た気づきをまとめています。

交流 RL 直列回路の電圧・電流波形

2020年6月13日作成,2020年6月15日更新

交流 RL 直列回路の電圧・電流波形を MATLABOctave で描いてみた。

RL 直列回路

抵抗 R,インダクタンス L を直列に接続した回路に交流電源電圧 e を加えたとき,電流 i が流れたとする。

交流電源電圧の波形と RL 直列回路に流れる電流の波形を描く。

RL 直列回路

RL 直列回路

プログラム

V1=100*sqrt(2);%[V]
f1=60;%[Hz]
R1=7.5;%[Ohm]
L1=20e-3;%[H]
omega=2*pi*f1;%[rad/s]
t1=linspace(0,0.05,200);
theta=0;%[rad]

Z1=sqrt(R1^2+(omega*L1)^2);
phi=atan(omega*L1/R1);

v1=V1*sin(omega*t1-theta);
i1=V1/Z1*sin(omega*t1-theta-phi);

figure(1);
plot(t1,v1,t1,i1);
grid on;
title('RL circuit');
xlabel('time [s]');ylabel('Voltage [V], Current [A]');
legend('v','i');

計算条件

プログラムにおいて,交流電源電圧の大きさを 100 V(実効値),交流電源電圧の初期位相を 0 rad,周波数を 60 Hz,抵抗 R の大きさを 75 Ω,インダクタンス L の大きさを 20 mH とした。

なお,計算時間刻みは,0 〜 0.05 秒の範囲で等間隔の 200 点とした。

電圧・電流波形

上記の条件で計算した RL 直列回路の電圧・電流波形を下図に示す。

図において,青線は電圧波形,赤線は電流波形である。

RL 直列回路の電圧・電流波形

RL 直列回路の電圧・電流波形

青線で示す電圧波形よりも,赤色で示す電流波形の方が進んでいることがわかる。

なお,今回の計算条件では,RL 直列回路のインピーダンス Z は 10.635 Ω,電圧,電流の位相差は 0.78805 [rad](電圧基準で進みを + で表記)である。