集中荷重を受ける片持ちはりの SFD，BMD，たわみ曲線の計算・グラフ化

2020年3月20日更新

はじめに
概要
プログラムのソースコード
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グラフの説明

はじめに

本稿では，集中荷重を受ける片持ちはりのせん断力図（SFD），曲げモーメント図（BMD），たわみ曲線を MATLAB・Octave により計算・グラフ化する方法について述べる。

概要

集中荷重を受ける片持ちはりの

せん断力（shearing force）
曲げモーメント（bending moment）
たわみ（deflection）

を計算する MATLAB・Octave プログラムを作成する。

プログラムでの計算結果に基づき，

せん断力図（SFD : Shearing Force Diagram）
曲げモーメント図（BMD : Bending Moment Diagram）
たわみ曲線（deflection curve）

をグラフとして出力する。

なお，集中荷重を受ける片持ちはりの「せん断力」「曲げモーメント」「たわみ」を計算する過程は，以下のページでわかりやすく，そして詳細に解説している。

masassiah.web.fc2.com

プログラムのソースコード

xx=0:1:1000;
ll=1000;%[mm]
PP=50;%[N]
EE=200000;%[N/mm2]
Iz=3000;%[mm4]

Qx(1,:)=-PP;
Mx=-PP*xx;
yx=PP/6/EE/Iz*(xx.^3-3*ll^2*xx+2*ll^3);
# せん断力図
figure(1);
plot(xx,Qx);
xlabel('x [mm]');ylabel('shearing force [N]');
# 曲げモーメント図
figure(2);
plot(xx,Mx);
xlabel('x [mm]');ylabel('bending moment [N・mm]');
# たわみ曲線
figure(3);
plot(xx,yx);
xlabel('x [mm]');ylabel('y [mm]');