三角形状分布荷重を受ける片持ちはりのせん断力，曲げモーメント，たわみを計算・グラフ化

2020年3月20日更新

はじめに
概要
プログラムのソースコード
- 計算条件
- プログラムの説明
グラフの説明

はじめに

本稿では，三角形状分布荷重を受ける片持ちはりのせん断力図（SFD），曲げモーメント図（BMD），たわみ曲線を MATLAB・Octave により計算，グラフ化する方法について述べる。

概要

三角形状に分布する荷重（以下，三角形状分布荷重。線形分布荷重ともいう。）を受ける片持ちはり*1（cantilever）の

せん断力（shearing force）
曲げモーメント（bending moment）
たわみ（deflection）

を計算する MATLAB・Octave プログラムを作成した。

プログラムで計算した結果に基づき，

せん断力図（SFD : Shearing Force Diagram）
曲げモーメント図（BMD : Bending Moment Diagram）
たわみ曲線（deflection curve）

をグラフとして描画する。

なお，三角形状分布荷重を受ける片持ちはりの「せん断力」「曲げモーメント」「たわみ」の計算過程やグラフについては，以下のページでわかりやすく，そして詳細に解説する。

masassiah.web.fc2.com

プログラムのソースコード

# パラメータの設定
xx=0:1:1000;
ll=1000;  %[mm]
q0=0.1;   %[N]
EE=200000;%[N/mm2] 縦弾性係数
Iz=3000;  %[mm4]   断面二次モーメント
# せん断力の計算
Qx=-q0/2/ll*xx.^2;
# 曲げモーメントの計算
Mx=-q0/6/ll*xx.^3;
# たわみの計算
yx=q0/120/EE/Iz/ll*(xx.^5-5*ll^4*xx+4*ll^5);
# せん断力図の描画
figure(1);
plot(xx,Qx);
xlabel('x [mm]');ylabel('shearing force [N]');
# 曲げモーメントの描画
figure(2);
plot(xx,Mx);
xlabel('x [mm]');ylabel('bending moment [N・mm]');
# たわみ曲線の描画
figure(3);
plot(xx,yx);
xlabel('x [mm]');ylabel('y [mm]');