三角形状分布荷重を受ける単純支持はりの SFD，BMD，たわみ曲線を計算・グラフ化

2020年3月20日更新

はじめに
概要
プログラムのソースコード
- 設定条件
グラフの説明

はじめに

本稿では，三角形状分布荷重を受ける単純支持はりのせん断力図（SFD），曲げモーメント図（BMD），たわみ曲線を MATLAB・Octave により計算し，グラフ化する方法について述べる。

概要

三角形状分布荷重を受ける単純支持はりの

せん断力（shearing force）
曲げモーメント（bending moment）
たわみ（deflection）

を計算する MATLAB・Octave プログラムを作成した。

さらに，計算結果に基づき，

せん断力図（SFD : Shearing Force Diagram）
曲げモーメント図（BMD : Bending Moment Diagram）
たわみ曲線（deflection curve）

をグラフとして出力する。

なお，三角形状分布荷重を受ける単純支持はりのせん断力，曲げモーメント，たわみを計算する過程は，［わかりやすい・詳細］三角形状分布荷重を受ける単純支持はりのわたみ【Masassiah Web Site】で，わかりやすく，詳細に解説している。

masassiah.web.fc2.com

プログラムのソースコード

xx=0:1:1000;  %[mm]
ll=1000;      %はりの長さ [mm]
w0=1;         %x=l における荷重 [N/mm]
EE=200000;    %縦弾性係数 [N/mm2]
Iz=3000;      %断面二次モーメント [mm4]

Qx=w0*ll/6-w0*xx.*xx/2/ll;%せん断力
Mx=w0*ll/6*xx-w0/6/ll*xx.^3;%曲げモーメント
yx=w0/360/EE/Iz/ll*(3*xx.^5-10*ll^2*xx.^3+7*ll^4*xx);%たわみ

figure(1);%せん断力図をプロット
plot(xx,Qx);
xlabel('x [mm]');ylabel('shearing force [N]');

figure(2);%曲げモーメントをプロット
plot(xx,Mx);
xlabel('x [mm]');ylabel('bending moment [N・mm]');

figure(3);%たわみ曲線をプロット
plot(xx,yx);
xlabel('x [mm]');ylabel('y [mm]');