統計・確率思考で世の中のカラクリが分かる

2016年7月16日作成，2021年8月28日更新。

『統計・確率思考で世の中のカラクリが分かる』（高橋洋一，光文社新書）に記載されていた統計学の目的。

1. 経験を要約して数字にすることで，人々が事実をわかるようにする。つまりは，物事を数量的に考える。
2. 要約された事実に基づき，その他の（例えば将来の）状況で，どのような結果が得られるかを推計・予測すること。

データを整理して，データに意味を見出し，将来を予想するということでしょうか。

ちなみに，統計の種類としては大きく2つに分けられる。

記述統計

収集したデータの要約統計量（平均や分散など）を計算して，分布を明らかにすることなどによって，そのデータの傾向や性質を求めるもの。

推測統計

調査した値や推計や予測のための基礎として用いることで，実際には調べていないものや，調べられていないものを推計したり予測したりする。

ベイジリアンに関する記述。

統計に基づく推計・予測において，こうした「主観確率」を採用する考え方を，その証明を最初に行ったイギリスの数学者トーマス・ベイズ（1702 ～ 1761）にちなんで「ベイズ統計」といい，その立場を取る人のことを「ベイジリアン」といいます。（p. 18）

ベイズ統計は，多くのデータを集めなくても適用できるというメリットがある。

現在，ベイズ統計は，リアルなビジネスで実用化されている。

コルモゴロフ*1の定理（pp. 22 - 23）

1. 確率は 0 と 1 の間をとる関数
2. すべての事象（Ω）を集めれば確率は必ず 1 になる
3. 排反事象の場合，その確率は個々の確率の足し算になる

中学・高校で習ったことである。

この一連の経緯*2のなかで最大の問題は，政治家や官僚にデータや統計に対する理解が完全に欠落していたことです。私がもっとも驚いたのは，官僚ですらシミュレーションデータを「予測値に過ぎない」と言って使おうとしなかったことです。（p. 40）

シミュレーションデータを，自分の行動に活かす。

統計・確率思考で世の中のカラクリが分かる (光文社新書)

統計・確率思考で世の中のカラクリが分かる【電子書籍】[ 高橋洋一 ]

*1:20 世紀の初めにロシアで生まれ，おもにソヴィエト時代に活躍した数学者。

*2:福島第一原子力発電所事故と SPEEDI（緊急時迅速放射能影響予測ネットワークシステム）を巡る経緯。