自己インダクタンス $L$ と抵抗 $R$ との直列回路に直流電源電圧 $V$ が印加されているときに回路に流れる電流 $i$ の時間的変化とインダクタンス $L$ 両端の電圧 $v_\text{L}$ を MATLAB・Octave で描画する。
ただし,直流電源電圧 $V$ の大きさは 1 [V],抵抗 $R$ の大きさは 2 [Ω],インダクタンス $L$ の大きさは 10 [μH] とする。
$RL$ 直列回路に流れる電流 $i$ とインダクタンスの両端の電圧 $v_\text{L}$ の厳密解は,次式で与えられる。
\[ i=\frac{V}{R}\{1-\exp(-\frac{R}{L}t)\} \] \[ v_\text{L}=V\exp(-\frac{R}{L}t) \]
R_val=2; L_val=10e-6; V_val=1; dt=10e-9; tmax=30e-6; tt=0:dt:tmax; vLt=V_val*exp(-R_val/L_val*tt); iLt=V_val/R_val*(1-exp(-R_val/L_val*tt)); figure(1); subplot(2,1,1) plot(tt*1e6,vLt,'-');grid on; xlabel('time [\mus]');ylabel('voltage [V]'); subplot(2,1,2) plot(tt*1e6,iLt,'-');grid on; xlabel('time [\mus]');ylabel('current [A]');
MATLAB・Octave で描いた回路に流れる電流 $i$ の時間的変化とインダクタンス $L$ 両端の電圧 $v_\text{L}$ の波形を下図に示す。
スイッチ投入直後のインダクタンス両端の電圧は,直流電源電圧の大きさと等しい 1 [V],スイッチ投入から十分に時間が経過したときの電圧の大きさは 0 [V] となる。
一方,スイッチ投入直後の回路に流れる電流の大きさは 0 [A],スイッチ投入から十分に時間が経過した時の電流の大きさは $V/R=0.5$ [A] となる。