等分布荷重を受ける単純支持はりのせん断力，曲げモーメント，たわみを計算・グラフ化

等分布荷重を受ける単純支持はりのせん断力図（SFD），曲げモーメント（BMD），たわみ曲線を MATLAB または Octave により計算し，グラフ化する方法について説明します。

はじめに
概要
プログラムのソースコード
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はじめに

本稿では，等分布荷重を受ける単純支持はりのせん断力図（SFD），曲げモーメント（BMD），たわみ曲線を MATLAB・Octave により計算し，グラフ化する方法について述べる。

概要

等分布荷重（1 N/mm）を受ける単純支持はり（simply supported beam，長さ 1,000 mm）の

せん断力（shearing force）
曲げモーメント（bending moment）
たわみ（deflection）

を計算する MATLAB・Octave プログラムを作成する。

計算結果に基づき，同プログラムでは，

せん断力図（SFD : Shearing Force Diagram）
曲げモーメント図（BMD : Bending Moment Diagram）
たわみ曲線（deflection curve）

をグラフとして出力する。

等分布荷重を受ける単純支持はりのせん断力，曲げモーメント，たわみの計算過程やグラフについて，［わかりやすい・詳細］等分布荷重を受ける単純支持はりのたわみ【Masassiah Web Site】でわかりやすく，そして詳細に解説する。

masassiah.web.fc2.com

プログラムのソースコード

ll=1000;     %単純支持はりの全長[mm]
xx=0:1:ll;   %位置座標x[mm]
qq=1;        %等分布荷重[N/mm]
EE=200000;   %縦弾性係数[N/mm2]
Iz=3000;     %断面二次モーメント[mm4]
%せん断力の計算
Qx=qq*(ll/2-xx);
%曲げモーメントの計算
Mx=qq/2*xx.*(ll-xx);
%たわみの計算
yx=qq/24/EE/Iz*(xx.^4-2*ll*xx.^3+ll^3*xx);
%せん断力図（SFD）の描画
figure(1);plot(xx,Qx);
xlabel('x [mm]');ylabel('shearing force [N]');
%曲げモーメント図（BMD）の描画
figure(2);plot(xx,Mx);
xlabel('x [mm]');ylabel('bending moment [N・mm]');
%たわみ曲線の描画
figure(3);plot(xx,yx);
xlabel('x [mm]');ylabel('y [mm]');